from IPython.display import YouTubeVideo
from IPython.display import Video
import matplotlib.pylab as plt
from scipy.io import wavfile
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import mne
Conceitos Introdutórios#
Áreas de Aplicação:#
Controle
Comunicações
Circuitos elétricos
Processamento de sinais
Aplicações#
YouTubeVideo('GgTwa3CPrIE', width=600, height=300)
YouTubeVideo('XggxeuFDaDU', width=600, height=300)
YouTubeVideo('cMlGyIJH5L8', width=600, height=300)
Relação entre as disciplinas da Graduação#

Processamento de Sinais \(\rightarrow\) Aplicação de algoritmos para extrair conhecimento sobre os sinais ou torná-los úteis.#
Exemplos:#
-Fala e processamento de áudio
-Processamento Multimídia (áudio e video)
-Mercado Financeiro
-Sinais Biomédicos
-Clima
tarefas da mais simples para as mais complexas#
1. aquisição de sinais - Pré-processamento
2. filtragem e remoção de ruído - Pré-processamento
3. extração de características - Processamento de Sinais (identificação de locutor)
4. outliers e dados faltantes - Processamento de Sinais (pontos não esperado ou regiões sem sinal)
5. previsão de sinais ou sistemas - Modelos mais complexos (previsão de mercado financeiro)
6. eventos extremos - Modelos mais complexos (climas extremos - secas ou enchentes)
Sinais#
# Fig. 1.13
#| label: Fig. 1.13
#| fig-cap: ""
plt.rcParams['figure.figsize'] = [12, 5]
samplerate, data = wavfile.read('data/Nightingale.wav')
N = len(data[:,0])
n1 = 26800
n2 = 36900
n = np.arange(n1, n2)*10/samplerate
x = data[n1:n2,0]
plt.subplot(211)
plt.plot(n, x)
plt.xlabel('tempo (s)')
plt.grid()
plt.subplot(212)
n1 = 26800
n2 = 26900
n = np.arange(n1, n2)*10/samplerate
x = data[n1:n2,0]
plt.plot(n, x)
plt.xlabel('tempo (s)')
plt.grid()
import IPython.display as ipd
ipd.Audio('data/Nightingale.wav')
Aquisição de EEG#

file="data/d000ee.edf"
data = mne.io.read_raw_edf(file)
raw_data = data.get_data()
# you can get the metadata included in the file and a list of all channels:
info = data.info
channels = data.ch_names
Ts = 1/info['sfreq']
N1 = 100000
N2 = 200000
x = data['ROC-M1'][0][0][N1:N2]#[N*N1:N*N2]
t = np.arange(N1,N2)*Ts
plt.rcParams['figure.figsize'] = [12, 5]
plt.subplot(411)
plt.plot(t, x)
plt.box(False)
plt.axis('off')
x = data['F3-M2'][0][0][100000:200000]#[N*N1:N*N2]
plt.subplot(412)
plt.plot(t, x)
plt.box(False)
plt.axis('off')
x = data['F4-M1'][0][0][100000:200000]#[N*N1:N*N2]
plt.subplot(413)
plt.plot(t, x)
plt.box(False)
plt.axis('off')
x = data['C4-M1'][0][0][100000:200000]#[N*N1:N*N2]
plt.subplot(414)
plt.plot(t, x)
plt.box(False)
plt.yticks([])
plt.xlabel('tempo (s)')
plt.savefig('data/FigEEG.png')
Extracting EDF parameters from /home/carlos/Documentos/jupyterbook/livro_sinais_e_sistemas/data/d000ee.edf...
EDF file detected
Setting channel info structure...
Creating raw.info structure...
Sinal#
Um sinal pode ser definido como uma função matemática que representa o estado ou comportamento de um sistema físico.#
Sinais#
Sinais são representados matematicamente como funções de uma ou mais variáveis independentes, \(x(t)\) ou \(I(m,n)\)
A variável independente usada para a representação matemática pode ser contínua ou discreta: \(t\) pertence aos reais, \(x(t)\); \(n\) pertence aos inteiros, \(x[n]\)
Sinal real#

Sistemas#
O que é um sistema?#

Um sistema é uma função que opera sobre funções.#
exemplos
Equações diferenciais
Respostas de circuitos elétricos (ou mecânicos)
Circuito elétrico#

Sistema de amortecedor de carro#

YouTubeVideo('1NmHYdAjbqg', width=600, height=300)
YouTubeVideo('j0vhTg82Pz0', width=600, height=300)
YouTubeVideo('B_M4cXIMlB8', width=600, height=300)
YouTubeVideo('P7QQLxthHyQ', width=600, height=300)
Modelo para amortecedor#

Programa SEL0604/383#
Conceitos introdutórios; definições sinais e sistemas contínuos e discretos básicos; propriedades de sistemas contínuos e discretos; sistemas lineares invariantes no tempo (LIT); análise de Fourier: série de Fourier e propriedades; transformada de Fourier e propriedades; aplicação de transformada de Fourier em análise de sinais e sistemas contínuos e discretos; transformada de Laplace: definição, região de convergência, propriedades, transformada inversa, análise e caracterização de sistemas LIT; transformada Z; definição, região de convergência, propriedades, transformada inversa, análise e caracterização de sistemas LIT; noções de filtragem: filtros ideais de freqüência seletiva; filtros não ideais, exemplos, família de filtros polinomiais.#
Programa SEL0615/343#
Revisão: Sinais e sistemas discretos. Aplicações de transformada Z. Descrição de sistemas discretos: equações de diferença, função de transferência. Transformada discreta de Fourier e o Algorítimo de FFT; Análise Espectral e o uso de janelas, correlação e convolução Mapeamento plano s e Z. Resposta em frequência.#
Ementa do Curso#
Conceitos introdutórios;
Definições:
sinais e sistemas contínuos e discretos básicos;
Propriedades dos sistemas contínuos e discretos;
Sistemas Lineares Invarianres no Tempo (LIT);
Transformada de Laplace:
definição, região de convergência, propriedades, transformada inversa, análise e caracterização de sistemas LIT
Análise de Fourier:
Transformada de Fourier;
série de Fourier e propriedades;
Aplicações da transformada de Fourier na análise de sinais e sistemas contínuos;
Noções de filtragem:
filtros ideais de frequência seletiva,
filtros não-ideais,
família de filtros polinomiais.
Bibliografia#
- Simon Haykin & Barry Van Veen, Sinais e Sistemas, Bookman, 2001 - Porto Alegre.
- Alan V. Oppenheim, Alan S. Willky with Ian T. Young, Signals and Systems, Prentice-Hall, 1983.
- Carlos Maciel, Processamento de Sinais (2022), [Link](https://www.livrosabertos.sibi.usp.br/portaldelivrosUSP/catalog/book/928)
- notas de aula
Planejamento do Curso 2023#
Conteúdo |
Data |
Conteúdo |
Data |
|
|---|---|---|---|---|
Apresentação; sinais e sistemas |
07/08 |
1a. Prova |
09/10 |
|
Energia e Potência, sinais complexos |
21/08 |
Transformada de Fourier |
16/10 |
|
Sistemas; classificação de sistemas |
28/08 |
Série de Fourier |
23/10 |
|
Sistemas LIT; Convolução |
04/09 |
TF de funções especiais |
30/10 |
|
Propriedades de sistemas LIT |
11/09 |
Diagrama de Bode |
06/11 |
|
Propriedades e Aplicações em EDO |
18/09 |
Introdução a Filtros 1/2 |
13/11 |
|
Transformada de Laplace |
25/09 |
Introdução a Filtros 2/2 |
20/11 |
|
Propriedades da TL e sua inversa |
02/10 |
2a. Prova |
27/11 |
A partir da data de 12/09 as aulas de terça feira serão de exercícios
As aulas antes das avaliações são para tirar dúvidas
Recomendações Gerais#
https://www.instagram.com/p/CpBc29LtJPM/?igshid=MDJmNzVkMjY=
